À partir du diagnostic de Ian Hacking d’une « tâche philosophique de notre temps », j’examine un problème encore trop peu pris en compte dans la philosophie des mathématiques : la stabilité de la référence à travers la diversité historique et culturelle des pratiques mathématiques. Les mathématiques se présentent comme un savoir fortement cumulatif, mais leurs objets, leurs méthodes et les descriptions qui en sont données varient localement, parfois entre des mathématiciens appartenant à un même domaine. Des exemples empruntés à la géométrie algébrique, à la géométrie grecque, à l’analyse infinitésimale, à l’algèbre symbolique, à la théorie des groupes et à la théorie des ensembles montrent que la difficulté ne se laisse réduire ni à des controverses, ni à des paradigmes incommensurables, ni à une simple histoire des valeurs épistémiques. L’externalisme sémantique élaboré pour les sciences empiriques ne peut pas davantage être transposé tel quel, puisque les objets mathématiques ne sont pas accessibles par interaction causale avec des exemplaires. Contre une théorie purement descriptive de la référence comme contre une invocation trop indéterminée de la « pratique », je propose d’étudier les modes de stabilisation référentielle propres aux mathématiques. La théorie leibnizienne de la connaissance aveugle ou symbolique fournit ici un fil conducteur : la référence peut être stabilisée par l’analyse conceptuelle, par la caractérisation génétique des objets au moyen d’opérations et de constructions, ou par l’ancrage matériel du raisonnement dans les systèmes symboliques et diagrammatiques. Ce pluralisme ouvre la voie à un réalisme interne capable de rendre compte à la fois de la variabilité historique, de l’identité transthéorique et du caractère cumulatif du savoir mathématique.